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如图所示,一高空作业的工人质量为m=70 kg,腰系一条安全带.若工人不慎跌落,当他的重心位置下降L=5 m时,安全带呈竖直状态且开始绷直.已知安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间为t=1 s,求安全带受到的平均冲力是多大.(不计空气阻力,g取10 m/s2

1 400 N

解析:人跌落时先做自由落体运动,设刚要拉紧安全带时的速度为v1

由v12=2gL,

解得  v1=10 m/s

再经过1 s缓冲时间后人的速度变为零,取向下为正方向,人作为研究对象,设安全带对人的平均冲力为F

由(mg-F)t=0-mv1,有F=mg+

代入数据解得F=1 400 N

根据牛顿第三定律可知人给安全带的冲力为1 400 N.

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