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两个同高度斜面,倾角分别为α、β,小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出,如图所示,假设两球能落在斜面上,则小球1、2飞行下落的高度之比为( )

A.1:1
B.tanα:tanβ
C.tanβ:tanα
D.tan2α:tan2β
【答案】分析:两个小球均做平抛运动,根据斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比求出运动时间,再由竖直方向小球做自由落体运动,求出高度,再求解高度之比.
解答:解:设两球平抛运动的初速度为v,则
对于球1:tanα===,得到运动时间t1=2,下落高度h1=
同理,得到球2运动时间t2=2,下落高度h2=
则得到h1:h2=tan2α:tan2β
故选D
点评:本题是有条件的平抛运动,关键是斜面倾角的运用.要注意斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比,不等于竖直方向速度与水平方向速度之比.
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A.1:1            

B.tanα:tanβ        

C.tanβ:tanα       

D.tan2α:tan2β

 

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C.tanβ:tanαD.tan2α:tan2β
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A.1:1            

B.tanα:tanβ        

C.tanβ:tanα      

D.tan2α:tan2β

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