如图所示.abc为固定在水平面上的光滑圆弧轨道.b点为最低点.O为圆心.弧abc所对圆心角小于5°.现将甲球由O点.乙球由a点同时由静止释放.若不计空气阻力.哪个球先到达b点? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，abc为固定在水平面上的光滑圆弧轨道，b点为最低点，O为圆心，弧abc所对圆心角小于5°，现将甲球由O点、乙球由a点同时由静止释放（把两球视为质点），若不计空气阻力，哪个球先到达b点？

甲球

有的同学根据ab＜Ob，就认为乙球a先到达b点，这样只凭直觉就得结论是缺乏根据的，应先分析甲、乙两球各做什么运动，甲球只受重力作用，所以做自由落体运动.乙球在重力和圆弧支持力的作用下运动，由于圆心角小于5°，它受力情况与单摆相似，所以它做简谐运动.
甲球从圆心O自由下落到b点所用时间t1为：
t1=

="1.41"

乙球由a运动到b的时间t2应是1/4周期.
t2=1/4T=

·2π

=1.57

比较得t1＜t2，即甲球先到.

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