Question

如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将质量为m的小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v，沿新斜面向下滑动．关于小铁块的运动情况的描述正确的是（ ）

A．小铁块一定能够到达P点
B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关
D．将小铁块从P经过B拉回到A与从虚线PA拉回到A，拉力做功至少为2mgh

Answer 1

【答案】分析：通过对A点释放到停止全过程运用动能定理，判断在水平面上的位移是否发生变化来确定小木块停止的位置．根据动能定理求出将小铁块从P经过B拉回到A与从虚线PA拉回到A，拉力做功．
解答：解：A、B设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，斜面AB的倾角为θ，对全过程运用动能定理有，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得：mgh-μmg（s₁cosθ+s₂）=0，而s₁cosθ+s₂等于OP的长度，即h-μ=0，与斜面的倾角无关，故小铁块一定能够到达P点．故A正确，B错误．
C、由上知，小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关．故C正确．
D、将小铁块从P经过B拉回到A与从虚线PA拉回到A，恰好到达A点时速度为零，根据动能定理得
  W_F-mgh-μmg=0
又由上h=μ，则得 W_F=2mgh．故D正确．
故选ACD
点评：解决本题的关键会合理地选择研究的过程，即选择全过程为研究过程，运用动能定理求解．