Question

【题目】如图所示，倾角为的光滑斜面上有NM两点，放入大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，一物体质量为m，带电电荷量为+q，从N点无初速度向下运动，到M点恰好离开斜面，求

（1）带电体离开斜面时的速度大小

（2）带电体在斜面上运动的时间

（3）撤除磁场，换成水平向右的匀强电场，带电体恰好做匀速运动，问带电体从N到M点电场力做的功

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

带电滑块在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面．由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间和位移．撤除磁场，换成水平向右的匀强电场时由平衡知识求解场强；根据W=FL求解电场力的功。

（1）球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直与斜面的分力相等时，小球对斜面压力为零，小球离开斜面。所以Bqv=mgcosθ，

则速率为 ；

（2）小球沿斜面做匀加速运动，加速度为a=gsinθ，

根据v=at

可知

（3）撤除磁场，换成水平向右的匀强电场，带电体恰好做匀速运动，则由平衡知识可知：Eq=mgtanθ，

从N到M电场力的功：W=-qEcosθL；

由（2）可知

联立解得：