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    （12分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

    （1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度的大小；

    （2）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度的大小；

    （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像

     

    【答案】

    （1） （2） 

    （3）时

    时

    【解析】

    试题分析：（1）细线AB上张力恰为零时有

    解得   

    （2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得 ：   

       此时

    （3）时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力

    时细线AB松弛

    细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力

      

    时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力       

    综上所述 时，不变

    时，

    关系图象如图所示

    考点：牛顿第二定律  向心力

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    （1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
    （2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；
    （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高一下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º．已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=1m， B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，，）（结果可以用根号表示）

    （1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37º，求角速度ω1的大小；
    （2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角的余弦值；
    （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2 变化的关系图象。

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    科目：高中物理 来源：2015届江苏扬州师大附中高一下期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （14分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

    （1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

    （2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；

    （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图像

     

     

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    科目：高中物理 来源：2015届辽宁省高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º．已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=1m， B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，，）（结果可以用根号表示）

    （1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37º，求角速度ω1的大小；

    （2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角的余弦值；

    （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2 变化的关系图象。

     

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