Question

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮C，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮拴另一个半径相同的小球，小球置于半球面上的B点，如图所示，AC与BC的长度比为6：5．则AB两个小球的质量比为

1. A.
   5：6
2. B.
   6：5
3. C.
   1：1
4. D.
   25：36

Answer 1

A
分析：以A球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用三角相似法得出重力与AC边长的关系，再用同样的方法得出B的重力与BC的关系，再求解质量之比．
解答：解：以A球为研究对象，分析受力情况：重力m_Ag，半球面的支持力N和绳子的拉力T，则半球面的支持力N和绳子的拉力T的合力F=m_Ag，根据△NFA∽△ACO得：

得：F=，即有：m_Ag=，
同理以B球为研究对象，得到：m_Bg=
所以得到：m_Ag：m_Bg=BC：AC=5：6
则有：m_A：m_B=5：6．
故选A
点评：本题中力图是非直角三角形，运用几何上三角相似法，将力的关系变成边长的关系．常用方法．