Question

12．汽车由静止开始做匀加速直线运动，第5s末的速度为6m/s，则：
（1）汽车在第3s内通过的位移为多少？
（2）汽车在前6s内通过的位移为多少？
（3）第3s内的平均速度．

Answer 1

分析 根据位移时间公式，结合第5s末的速度求出汽车的加速度，从而通过位移时间公式求出位移，根据平均速度的定义式求出第3s内的平均速度．

解答 解：（1）汽车的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{5}=1.2m/{s}^{2}$
3s内的位移：${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{3}^{2}=5.4$m
2s内的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{2}^{2}=2.4$m
所以：汽车在第3s内通过的位移为：x=x₃-x₂=5.4-2.4=3m
（2）汽车在前6s内通过的位移：${x}_{6}=\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{6}^{2}=21.6$m
（3）第3s内的平均速度：$\overline{{v}_{3}}=\frac{x}{1}=\frac{3}{1}=3$m/s
答：（1）汽车在第3s内通过的位移为3m；
（2）汽车在前6s内通过的位移为21.6m；
（3）第3s内的平均速度是3m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．