Question

如图为中国月球探测工程标志，它以中国书法的笑触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用．仅利用这五个数据可以估算出的物理量有（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率

D．环绕月球表面飞行的宇宙飞船的质量

Answer 1

分析：物体做平抛运动，由平衡运动的知识可以求出月球表面的重力加速度；
月球表面的物体受到的重力等于月球对物体的万有引力，据此可以求出月球的质量；
绕月球表面飞行的宇宙飞船做圆周运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可以求出其速度．

解答：解：A、物体做平抛运动，在竖直方向上：h=

1

2

gt²，在水平方向上：x=v₀t，解得：g=

2h v 2 0

x2

，故A正确；
B、月球表面的物体受到的重力等于其所受的万有引力，即mg=

GMm

R2

，月球质量M=

2hR2 v 2 0

Gx2

，故B正确；
C、环绕月球表面飞行的宇宙飞船做圆周运动的向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律得：

GMm

R2

=m

v2

R

，
解得：v=

v0 2gh

x

，故C正确；
D、根据已知条件可以求出月球质量，不能求出飞船质量，故D错误；
故选ABC．

点评：本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．重力加速度g是联系天体运动和星球表面物体的运动的桥梁．应用平抛运动知识、万有引力定律、牛顿第二定律，即可正确解题．