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    （2008?东城区三模）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，导轨电阻忽略不计．试求：
    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间电场强度是多大？
    （3）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2，带电量为q=-1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
    分析：（1）ab向下加速运动，切割磁感线产生感应电流，产生阻力，加速度减小，当ab受力平衡时速度达最大，由共点力的平衡条件可得出最大速度；
    （2）导体棒中产生电动势，ab与电阻组成闭合回路，由闭合电路的欧姆定律可得金属板间的电压，则可求得内部电场强度；
    （3）要使粒子做匀速圆周运动，重力与电场力平衡；由平衡关系可求得粒子的质量；要使粒子飞出，由临界条件可知粒子的半径范围，则可由洛仑兹力充当向心力能求得初速度．
    解答：解：（1）当金属棒ab匀速下滑时有m1gsinα=B1IL…①
    I=
    E
    R总
    …②
    E=B1Lv   …③
      R总=R1+R2…④
    联立①～④式的vm=
    m1gsinα(R1+R2)
    B12L2
         ⑤
    得vm=10m/s
    （2）由分压原理得
    B1Lvm
    (R1+R2)
    =
    Uc
    R2
    …⑥
    将已知条件代入得UC=15V
    故 E=
    Uc
    d
    =30V/m  方向由上极板指向下极板              
    （3）要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则
    Ucq
    d
    =m2g
    由上式可求得  m2=3×10-4㎏…⑦
     根据B2qv=
    m2v2
    r

    故r=
    m2v
    B2q
    …⑧
    由题意分析可知，粒子的圆心在磁场的边界上，若能转回到边界处一定从右边飞出，而若半径增大，打在极板上则不会飞出；
    但若半径增大到粒子从上板的左侧飞出时，也可飞出，
    故要使带电粒子能从金属极板右边射出，必满足r≤
    d
    2
    …⑨
    若从左边飞出，则r≥d…⑩
    联立⑦⑧⑨式得v≤0.25m/s（从右边射出）                
    联立⑦⑧⑩式得v≥0.5m/s（从左边射出）  
     答：（1）最大速度为10m/s；（2）板间的场强为30V/m； （3）若从右端射出，速度≤0.25m/s，若从左端射出，速度≥0.5m/s．
    点评：本题将电磁感应用带电粒子在混合场中的运动结合在一起，综合性较强，应注意将其分解；
    在磁场中时要注意分析临界条件，由几何图形可找出适合条件的物理规律．
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    （2008?东城区三模）“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为800kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-
    1v
    图象（图中AB、BO均为直线）．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求：
    （1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动，并计算环保电动车的额定功率；
    （2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；
    （3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？

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    （2008?东城区三模）如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连，圆弧轨道的B端的切线沿水平方向．一质量m=1.0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N的作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离s=5.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m，取g=10m/s2．
    （1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小；
    （2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
    （3）滑块运动的位移为2.0m时撤去F后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功．

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    （2008?东城区三模）某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表
    序号 入射角θ1 折射角θ2 θ1/θ2 sinθ1/sinθ2 θ1-θ2 sinθ1-sinθ2
    1 10° 6.7° 1.50 1.49 3.3° 0.057
    2 20° 13.3° 1.50 1.49 6.7° 0.112
    3 30° 19.6° 1.53 1.49 10.4° 0.165
    4 40° 25.2° 1.59 1.51 14.8° 0.217
    5 50° 30.7° 1.63 1.50 19.3° 0.256
    6 60° 35.1° 1.71 1.51 24.9 0.291
    7 70° 38.6° 1.81 1.50 31.4° 0.316
    8 80° 40.6° 1.79 1.51 39.4° 0.334
    由此实验数据可以初步提到的结论是（　　）

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