Question

【题目】在星球X上将一个轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体轻放在弹簧上端，物体由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的部分关系图线如图所示（其中a0与x0已知）．若星球的半径为R，万有引力常量为G，则（　　）

A.轻弹簧的劲度系数为

B.星球X的密度为

C.物体向下运动的过程中，最大速度为

D.在星球X上发射一颗卫星，最小发射速度是

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.由图可知，当弹簧压缩量为0时，物体只受重力，则有：

当弹簧的压缩量为时，物体的加速度为0，则弹簧的弹力等于，所以弹簧的劲度系数：

故A正确；

B.对星球表面的物体，有：

解得：

又：

联立可得：

故B错误；

C.物体压缩弹簧的过程中重力与弹簧的弹力做功，当物体的加速度为0时速度最大，与动能定理可得：

联立可得：

故C正确；

D.在星球X上发射一颗卫星，最小发射速度是卫星绕该星球的表面做匀速圆周运动，则有：

解得：

故D错误．