Question

（2012?湖南一模）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期都相同，则（　　）

A．相对于地心，卫星C的运行速度小于物体A的速度

B．相对于地心，卫星C的运行速度等于物体A的速度

C．卫星B在P点的加速度大小大于卫星C在该点加速度

D．卫星B在P点的加速度大小等于卫星C在该点加速度大小

Answer 1

分析：A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，由v=

2πr

T

分析C、A的速度关系．卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．

解答：解：A、B、物体A静止于地球赤道上，随地球一起自转做匀速圆周运动，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，由v=

2πr

T

分析可知，卫星的速度与半径成正比，则知相对于地心，卫星C的运行速度大于物体A的速度．故AB均错误．
C、D、卫星B和C由于地球的万有引力而产生加速度，根据牛顿第二定律，有a=

F

m

=

GM

r2

，r是卫星到地心的距离，M是地球的质量．两卫星经过P点时，r相同，则卫星B与卫星C的加速度相等，故C错误，D正确；
故选D．

点评：本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论；对于加速度，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析．