Question

如图所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差。

Answer 1

3(V)

【错解分析】根据法拉第电磁感应定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl²ω
断路时导体端电压等于电动势
得：

即
错解原因：法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况，本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。
【正解】由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl，可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。


U_BO = U_B -U_O = ε_BO =4(V)
同理  

U_AO = U_A- U_O= ε_AO =1(V)
U_AB =U_A - U_B=(U_A- U_O)- (U_B- U_O)=U_AO- U_BO = 1-4=-3(V)
【点评】本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。