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如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够的拉力,为使OAOB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?

 

 

【答案】

5 N

【解析】OC下端所悬物重不断增大时,细线OAOB所受的拉力同时增大.为了判断哪根细线先被

拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图7所示,利用假设,分别假设OAOB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果.取O点为研究对象,受力分析如图7所示,假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F110 N,根据平衡条件有F2F1maxcos45°10×N7.07 N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.

再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(F2max5 N)处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1·cos45°F2maxF1sin45°F3.

再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3Gmax.

以上三式联立解得悬挂最大重物为

GmaxF2max5 N.

 

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