Question

4．在一次体育课上，某同学以初速度v₀=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h和时间t满足关系h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，其中g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 竖直上抛运动做匀变速直线运动，结合位移时间公式求出位移为2m的两个时间，从而得出排球在抛出点2m以上停留的时间．

解答 解：规定向上为正方向，根据h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，有：2=12t-5t²，代入数据解得t₁=$\frac{12+\sqrt{104}}{10}s$，${t}_{2}=\frac{12-\sqrt{104}}{10}s$，
则排球在抛出点2m以上停留的时间$△t={t}_{1}-{t}_{2}=\frac{\sqrt{104}}{5}s≈2.04s$．
答：排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留2.04s．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题也可以分段分析求解．