Question

【题目】小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s2。

（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。

（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车：

①应离收费窗口至少多远处开始刹车？

②因不停车通过可以节约多少时间？

Answer 1

【答案】（1）500m（2）①100m；②36.6s

【解析】

(1)根据题意,设司机匀速运动位移为 s1；减速运动时间为t2，位移为s2。

匀速位移

减速位移

所以司机在离收费站窗口

100+400=500m

处发现收费站的。

(2) ①根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s；设车减速位移为

由，得，

所以，轿车应离收费窗口

91+9=100(m)

处开始刹车。

②设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，则有

，

若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为

10+30+20=60s

若不停车收费也是窗口前100米开始刹车，时间为

窗口前匀速时间

窗口后加速到20m/s所用时间为

加速运动位移由得

窗口后还有18米匀速则

若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为

7+1.5+14+0.9=23.4s

所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。