Question

如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）物体沿斜面下滑的加速度大小．
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小．
（3）物体下滑的全过程所用的时间．

Answer 1

解：（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为：F_合=mgsinθ
设物体沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=ma
解得：a=5m/s²
（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有：v²=2aL
解得：v=5.0m/s
（3）设物体下滑过程的时间为t，则有v=at，解得：t=1.0s
答：（1）物体沿斜面下滑的加速度大小为5m/s²；
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小5.0m/s；
（3）物体下滑的全过程所用的时间为1s．
分析：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求得加速度；
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解速度；
（3）根据匀加速直线运动速度时间公式即可求解时间．
点评：本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式及牛顿第二定律的应用，难度不大，属于基础题．