Question

（A）如图所示，物体从静止开始，分别沿着底边长度相同而倾角不同的斜面a、b、c由顶端滑到底端，已知物体与斜面间的动摩擦因数均相同，则下列叙述中正确的是（　　）

A．物体沿斜面c下滑时的加速度最大

B．物体沿斜面c滑到底端的时间最短

C．物体滑到底端时的速度大小相等

D．物体在滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

A、设斜面的倾角为θ，则加速度a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ，θ越大，sinθ越大，cosθ越小，所以θ越大，a越大，故A正确；
B、设底边的长度为L，则斜面的长度为

L

cosθ

，根据

L

cosθ

=

1

2

(gsinθ-μgcosθ)t2可知，由于动摩擦因数和斜面的倾角关系未知，无法判断时间关系，故B错误；
C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgLtanθ-mgμLcosθ=

1

2

mv2-0，则θ越大，v越大，故C错误；
D、摩擦力做的功为：W=μmgcosθ?

L

cosθ

=μmgL，与θ无关，故D正确
故选AD