Question

（2009?安徽模拟）如图所示，在边长为L的正方形ABCD 区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子（重力不计）以速度v 沿AB 边方向射人磁场，之后粒子恰好从CD 边的中点E 射出，则（　　）

• A．该粒子一定带负电
• B．该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为

  L

  2

• C．若该粒子射人磁场的速度大小为2v，方向不变，则粒子将从BC 边的中点F 射出
• D．若该粒子射人磁场的速度大小为2v，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间是原来的

  1

  2

Answer 1

分析：根据带电粒子的出射情况，判断粒子带正电；画出粒子的运动的轨迹，再根据粒子运动轨迹的几何关系和半径的公式求解；

解答：解：A、由图意可知粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带正电，故A错误；

B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：r²=(

L

2

)2+（L-r）²，所以粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为

5

8

L，故B错误；
C、粒子射入磁场的速度为2v，方向不变，轨迹如图所示：

可得几何关系：L²+（r-x）²=r²，所以此时运动半径r′=

x2+L2

2x

=

2mv

qB

根据B中可知r=

5

8

L=

mv

qB

，所以，可解得：x=

L

2

，故C正确；
D、根据周期公式可知，粒子运动时间与速度v无关，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握半径公式，画出粒子的运动轨迹，结合几何图形解题．