一探月卫星在地月转移轨道上运行.某一时刻正好处于地心和月心的连线上.卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1．已知地球与月球的质量之比约为81:1.则该处到地心与到月心的距离之比约为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

设月球质量为M，地球质量就为81M．
卫星距地心距离为r₁，卫星距月心距离为r₂．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：

G?81Mm

=4×

GMm

则该处到地心与到月心的距离之比约为9：2．
故答案为：9：2

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（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r³与T²的比为k，k=

4π2

．
（2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为

9：1

．

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（2008?海南）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为

9：2

．

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一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 .

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、一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 .

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