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为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车抓紧通过．如果汽车通过道口的速度v₁=36km/h，停车线距道口栏木的距离s₀=5m，道口宽度s=26m，汽车长l=15m，如图所示，把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：当列车离道口的距离L为230m时亮红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为多大？

解：设列车的最大速度为v．
则由 $\text{[math]}$
解得v=50m/s．
答：为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为50m/s．
分析：当汽车恰好越过道口，即通过的位移等于s+s₀+L，列车恰好开到道口时，列车的速度最大．根据同时性，由速度公式求出列车的最大速度．
点评：本题涉及两个物体的运动情况，关键分析两个物体之间的关系，本题关键是抓住同时性．

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为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车抓紧通过．如果汽车通过道口的速度v₁=36km/h，停车线距道口栏木的距离s₀=5m，道口宽度s=26m，汽车长l=15m，如图所示，把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：当列车离道口的距离L为230m时亮红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为多大？

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上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v₁=180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v₂=36km/h，停车线至道口栏木的距离x₀=5m，道口宽度x=26m，汽车长l=15m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

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上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯．警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度36 km/h，停车线至道口栏木的距离，道口宽度，汽车长(图1-1-8)．并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

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（12分）上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯．警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度36 km/h，停车线至道口栏木的距离，道口宽度，汽车长(图1-1-8)．并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

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上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口拦木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m(如图K1－2所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

图K1－2

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