Question

如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的倾角α；
（3）若在A处撤去推力F，给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动到C点，求此初速度v₀的大小．

Answer 1

解：（1）物体从A到B过程中：a₁==2m/s²
∴F=ma₁+μmg=4N
（2）物体从B到C过程中：a₂==5m/s²
mgsinα=ma₂
∴α=30°　
（3）当物体在推力F的作用下在AB间运动时，设AB间的距离为s，通过AB时间的t，
通过B点时的速度为v_B，根据表中提供的数据，在0～2.6s时间段内，物体先加速后减速，设加速时间为t，B点速度为v_B；
当物体在水平面上运动时　v_B=a₁t=2t，
当物体在斜面上运动时　1.0=v_B-a₂（2.6-t）=v_B-5（2.6-t） 　　
联立解得：t=2s，v_B=4m/s；　　　
又s=t=4m　
给物体一个初速度v₀时物体恰能运动到C点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速度仍为v_B=4m/s，
根据动能定理：-μmgs=mv_B²-mv₀²　　
解得　　　v₀=5.6m/s　　　　
答：（1）恒力F的大小为4N；
（2）斜面的倾角α为30°；
（3）此初速度v₀的大小为5.6m/s．
分析：（1）（2）由表格求出物体从A到B的加速度a₁和B到C的加速度a₂，根据牛顿第二定律求出恒力F与斜面的倾角．
（3）根据运动学公式求解出AB与BC之间的距离，然后根据动能定理列式求解．
点评：本考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等基本规律的应用，注意正确分析物体的运动过程，明确各物理量的变化．