Question

如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s²，结果可保留一位有效数字）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如（b）图所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a=______m/s²，摩擦力对滑块A运动的影响______．（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变______，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的
s-t图线如（c）图．图线不对称是由于______造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ=______（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ=______．

Answer 1

（1）从图象可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略．根据加速度的定义式可以得出a=

v-v0

t

=

3.0-0

0.5

m/s²=6m/s²
（2）牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使Mg?

h

l

不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使Mh不变．
（3）滑板与滑块间的滑动摩擦力比较大，导致图象成抛物线形．
从图上可以读出，滑块上滑和下滑时发生位移大小约为x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑时间约为t₁=0.4s，下滑时间约为t₂=0.6s，上滑时看做反向匀加速运动，
根据动学规律有：x=

1

2

a₁t₁²，根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑时，有x=

1

2

a₂t₂²，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
联立解得sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.27
故答案为：（1）6  不明显，可忽略
（2）斜面高度h      滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变
（3）滑动摩擦力     arcsin0.58    0.27