【题目】在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小Ep与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的Ep—r曲线图像中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
【答案】(1)①弹簧的弹力，②l2=2 l0- l1；(2)①见解析，②图见解析，
【解析】
(1)①曲线的斜率代表了弹簧的弹力
②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得
mv0=2mv共
由能量守恒定律得
可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有
l2- l0= l0- l1
得
l2=2l0- l1
(2)① r=r0时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。
② r1的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置；
由能量守恒定律得
Ek+Ep1=E
其中Ek为系统的动能。
设分子的质量为m，则
对其中一个分子,由牛顿第二定律得
联立得
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示是三个质点A、B、C的轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三质点从N到M的平均速度相同
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．到达M点时A的瞬时速率最大
D．从N到M的过程中，A的平均速率最大
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【题目】如图所示.一根长导线弯曲成如图所示形状.通以直流电I.正中间用绝缘线悬挂一金属环C.环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中.下列叙述正确的是( )
A. 金属环中无感应电流产生
B. 金属环中有顺时针方向的感应电流
C. 悬挂金属环C的竖直线中的张力不变
D. 金属环C仍能保持静止状态
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【题目】两位同学在探究“两个互成角度的力的合成”的实验中，利用图钉、木板、橡皮条、细绳套、弹簧测力计、白纸、刻度尺等器材进行有关实验。
（1）其主要实验步骤如下：
①将图钉、白纸固定在木板上，把系好细绳套的橡皮筋挂在图钉上
②用两个弹簧测力计互成角度的拉伸橡皮筋，记录此时两个测力计的读数F1、F2及其方向
③用一个弹簧测力计拉伸橡皮筋，并记录此测力计的读数F及其方向
④在白纸上作出三个力的图示，并探究它们的关系
以上步骤中，存在问题的步骤是_________。（填写步骤前的序号）
（2）如图甲、乙所示是这两名同学探究得到的结果，则可判定其中______（填“甲”或“乙”）实验结果是尊重实验事实的。
（3）两弹簧测力计拉力的图示已在图丙中作出，方格每边的长度表示1.0N，按照作图法可得合力的大小为_________N。（结果保留两位有效数字）
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【题目】如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点．则
A. 当开关S闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B. 当开关S闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C. 开关S再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D. 开关S再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
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【题目】如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，下列说法正确的是（ ）
A.宇航员A处于平衡状态
B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D.若空间站外有一天线突然断裂，天线不会掉落，还会与空间站一起做圆周运动
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【题目】图1是“研究平抛物体运动”的实物装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_____。
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是（______）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
(3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_____；
(4)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为_____m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为_____m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。
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【题目】用如图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）为了减少______________带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上。
（2）如图（b）是某次实验的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是连续的七个点。为验证重锤对应B点和F点时的机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量__________两点间的距离，___________两点间的距离和B、F两点间的距离。
（3）若重物质量为0.200kg，B、F间的距离为12.00cm，g取9.8m/s2。对应B到F的下落过程中，重锤重力势能的减少量
= _________ J（计算结果保留三位有效数字）。
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【题目】平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则（ ）
A.在玻璃中传播时，a光的传播速度较大
B.分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C.以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D.增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
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