[题目]在物理学中.研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型.可使问题变得更加形象生动.弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处.因此在学习分子力和分子势能的过程中.我们可以将两者类比.以便于理解.(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k.原长为l0的轻弹簧相连.并置于光滑水平面上.现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。

(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小Ep与弹簧的长度l的关系如图甲所示。

①请说明曲线斜率的含义；

②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？

(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。

①由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；

②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的Ep—r曲线图像中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

【答案】(1)①弹簧的弹力，②l2=2 l0- l1；(2)①见解析，②图见解析，

【解析】

(1)①曲线的斜率代表了弹簧的弹力

②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得

mv0=2mv共

由能量守恒定律得

可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有

l2- l0= l0- l1

得

l2=2l0- l1

(2)① r=r0时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。

② r1的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置；

由能量守恒定律得

Ek+Ep1=E

其中Ek为系统的动能。

设分子的质量为m，则

对其中一个分子,由牛顿第二定律得

联立得

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③用一个弹簧测力计拉伸橡皮筋，并记录此测力计的读数F及其方向

④在白纸上作出三个力的图示，并探究它们的关系

以上步骤中，存在问题的步骤是_________。（填写步骤前的序号）

（2）如图甲、乙所示是这两名同学探究得到的结果，则可判定其中______（填“甲”或“乙”）实验结果是尊重实验事实的。

（3）两弹簧测力计拉力的图示已在图丙中作出，方格每边的长度表示1.0N，按照作图法可得合力的大小为_________N。（结果保留两位有效数字）

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A. 当开关S闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止

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C. 开关S再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止

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(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_____。

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(2)实验中，下列说法正确的是（______）

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D．斜槽轨道末端可以不水平

(3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_____；

(4)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为_____m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为_____m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。