Question

如图所示，绳的质量及绳与滑轮摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量m=10kg的物体，以大小为a=2m/s²的加速度匀加速上升，g取10m/s²，求：
（1）前3s内物体上升的高度；
（2）前3s内重力势能的改变量△E_P；
（3）3s末拉力的功率．

Answer 1

分析：以物体为研究对象，根据运动学公式求解3s内的位移和3s末的速度，根据△E_P=mgh和P=Fv求功率

解答：解：（1）以物体为研究对象，由运动学公式得：
上升的高度：h=

1

2

at²=

1

2

×2×3²m=9m
3s末的速度：v=at=2×3m/s=6m/s
（2）前3s内物体上升了9m，所以重力势能的该变量：△E_P=mgh=10×10×9J=900J
（3）由牛顿第二定律得：F=mg+ma=10×10N+10×2N=120N
所以3s末拉力的功率为：P=Fv=120N×6m/s=720W
答：（1）前3s内物体上升的高度9m；
（2）前3s内重力势能的改变量900J；
（3）3s末拉力的功率720W．

点评：灵活应用运动学公式、功率公式和重力势能该变量求解；明确功率是瞬时还是平均功率，即功率公式的选取．