Question

【题目】如图甲所示，在光滑水平面上有一小车，其质量M=2kg，车上放置有质量mA=2kg木板A，木板上有可视为质点的物体B，其质量mB=4kg。已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3。A、B紧靠车厢前壁，A的左端与小车后壁间的距离为x=2m。现对小车施加水平向有的恒力F，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过1s木板A与车厢后壁发生碰撞，该过程中A的速度一时间图像如图乙所示，已知重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求A、B间的动摩擦因数μ；

(2)求恒力F的大小；

(3)若木板A与小车后壁碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），碰后立即撤去恒力F，若要使物体B不与小车后壁发生碰撞，则小车车厢前、后壁间距L至少为多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.25；(2)34N；(3)

【解析】

(1)若A、B间不发生相对滑动，则A、B整体的加速度

由乙图可知，A的加速度

即A、B间发生相对滑动，对A

可得

(2)对车在该过程中知

且

可得

F=34N

(3)知当A与小车碰撞时

该过程中B相对于A滑动距离为

对A与小车在碰撞中动量守恒，可知

可得

v=6m/s

对A小车与B在碰撞后，滑动过程中知

且

可得

L2=1.225m

故前、后壁间距