Question

（江西省抚州一中、赣州一中等八校2012届高三理科综合试卷）如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（   ）

A．小球的加速度一直减小                B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

Answer 1

CD  解析：在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F_电、水平向右的洛伦兹力F_洛和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg-f=ma，其中f=μ，可求得a=g-，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度达到最大，之后小球以该最大速度匀速下落。

根据以上分析可知，选项A错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，选项B错误；当下滑加速度为最大加速度一半时即a=g/2时，g-=g/2，可得v，选项CD正确。