Question

6．以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m（汽车的运动时间大于2s），则
（1）刹车过程中的加速度为多大？
（2）刹车后2s内的位移为多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀减速直线运动的位移时间关系求解，注意刹车后第2s内的位移表达式．
（2）根据位移时间关系求刹车2s内的位移

解答 解：（1）设汽车的运动方向为正方向，初速度${v}_{0}^{\;}=36km/h=10m/s$
据位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得
第2s内的位移$x=（{v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}）-（{v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}）$
即6.25=10×（2-1）-a（4-1）
解得$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）设刹车后经过ts停止运动，则
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$
刹车后2s内一直做匀减速直线运动，${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2.5）×{2}_{\;}^{2}$=15m
答：（1）刹车过程中的加速度为$2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）刹车后2s内的位移为15m

点评 汽车是典型的匀减速运动，要注意通过求解刹车时间分析汽车的运动情况，不能死套公式，掌握公式适用的条件．