Question

【题目】如图所示，足够长的光滑水平面与半径为R的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，在水平面上与静止的小球B发生弹性正碰。已知重力加速度为g,两小球均可视为质点，试求：

（1）小球A刚好到达圆弧轨道最低点N时，小球对轨道的压力大小;

（2）若要求两球发生二次碰撞，求小球B的质量mB应满足的条件.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）设小球A到达N点时的速度为v，根据机械能守恒定律得：

在N点处:

联立解得F=3mg

由牛顿第三定律得：小球对轨道压力为F’=F=3mg

（2）A与B发生弹性碰撞,设碰后速度为

由动量守恒有：

由机械能守恒有：

解之得

要使两球发生二次碰撞，则有 ， vB<-vA

联立解得： mB>3m