Question

如图甲所示，A和 B是真空中、面积很大的平行金属板，O 是一个可以连续产生粒子的粒子源，O 到 A、B 的距离都是 l。现在 A、B 之间加上电压，电压 UAB随时间变化的规律如图乙所示。已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生大量粒子，粒子质量为 m、电荷量为-q。这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动。设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响 A、B 板电势。不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力。已知上述物理量

 

（1）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？

（2）在范围内，哪段时间内产生的微粒能到达B 板？

（3）到达B板的微粒中速度最大为多少？

Answer 1

【知识点】带电粒子在电场中运动 I3 I7

【答案解析】(1)  (2)  (3)  解析:(1)根据图乙可知，从t=0时刻开始，A板电势高于B板电势，粒子向A板运动，设粒子到达A板的时间为t，并假设在半个周期内到达A板，则

解得：

故在t时刻到达A板

(2)在0- 时间内，粒子的加速度为

 

在 ，粒子的加速度为

 

若粒子在 内加速 ，再在 内减速 刚好到达A板，则

  解得：

所以在 到 范围内到达B板

即：

(3)恰好未撞上A板的粒子，反向加速距离最大，所获得的速度最大。

 

 

【思路点拨】电场力提供带电粒子的加速度，本题注意电场力周期性变化即可，然后根据匀变速运动规律求解。