Question

（2008?汕头二模）（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播，t₁=0和t₂=0.25s两个时刻的波形图如图1所示，求该波的传播速度的可能值．
（2）如图2，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为

3

，当入射角i=60°时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大？

Answer 1

分析：（1）根据两时刻的波形，确定时间与周期的关系，得到传播距离x的通项式，由v=

x

t

得到该波的传播速度的通项；
（2）根据反射定律得到反射角，由折射定律求出折射角，即可由几何关系得到反射光束1和透射光束2之间的夹角．

解答：解：
（1）由图可知，该波在t₁到t₂的时间内，传播的距离为 x=（0.5+2n）m（n=0，1，2，…）①
因此，该波的传播速度的可能值为ν=

x

t2-t1

=(2+8n)m/s（n=0，1，2，…）②
（2）根据反射定律得：反射角i'=i=60°③
由折射定律n=

sini

sinr

④
解得折射角r=30°⑤
因此反射光束1和透射光束2之间的夹角θ=180°-（i'+r）=90°⑥
答：（1）该波的传播速度的可能值是（2+8n）m/s（n=0，1，2，3…）．
（2）反射光束1和透射光束2之间的夹角为90°．

点评：第1题关键要抓住波的空间周期性得到波的传播距离表达式；第2题关键要掌握反射定律和折射定律．