Question

【题目】如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和水平绝缘轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，，整个装置处于水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球在电场力的作用下沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为g．求：

(1)匀强电场的场强大小；

(2)小球到达A点时速度的大小。（结果保留根号）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设小球所受电场力为，电场强度的大小为E

由力的合成法则有

解得：

(2)小球到达C点时所受合力的大小为F，由力的合成法则有：

设小球到达C点时的速度大小为，由牛顿第二定律得

解得：

设小球到达A点的速度大小为，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得

由动能定理有

故小球在A点的速度大小为