Question

如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O₁、O₂点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（　　）

A．A球的机械能等于B球的机械能

B．A球的动能等于B球的动能

C．重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率

D．细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的动能大小．经过最低点时，两球竖直方向速度都为0，所以重力的瞬时功率都为0；根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答：解：A、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故A正确．
    B、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，动能越大，所以A球的动能大于B球的动能．故B错误．
   C、经过最低点时，两球竖直方向速度都为0，所以重力的瞬时功率都为0，故C正确；
   D、根据动能定理mgL═

1

2

mv²，知v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F=mg+m

v2

L

=3mg，与摆线的长度无关．所以两球摆线拉力大小相等．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．