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    质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：

    (1)小球A质量。

    （2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

     

    （1）m         （2）


    解析:

    （1）由平衡条件可知：mg=kx0  （1分）

    设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：

      （2分）

    设A与B碰撞后的速度为v1'，有：

       （2分）

    由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：

    解得：m'=m   （3分）

    （2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：

          （2分）

    据机械能守恒定律有：

      （2分）

    解得：  （1分）

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    （2005?西城区模拟）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x0略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为
    12
    k?△x2    ，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：
    （1）小球A质量．
    （2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图11所示.小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x0，略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求：

    图11

    （1）小球A的质量;

    （2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图11所示.小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x0，略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求：

    图11

    （1）小球A的质量;

    （2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值.

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年甘肃省兰州市西固区兰化三中高三（上）月考物理试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：
    （1）小球A质量．
    （2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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