Question

两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量?m、电量e）由静止开始，经电压为U₀的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t₀；当在两板间加如图所示的周期为2t₀，幅值恒为U₀的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：

(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？

(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

         

Answer 1

解析：画出电子在t=0时和t=t₀时进入电场的v-t图象进行分析。

      

（1）v_1y=,v_2y=

s_{y max}=2(v_1yt₀+v_1yt₀)=3v_1yt₀=

s_{y min}=v_1yt₀+v_1yt₀=1.5v_1yt₀=

解得d=

所以s_{y max}=,s_{y min}=

（2）由此得v_1y²=()²=,v_2y²=()²=

而

所以

答案：（1）      （2）