Question

【题目】如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP，不计粒子的重力，求：

（1）粒子从P运动到C所用的时间t；

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子到达Q点的动能Ek。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，

由图可知,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为半个圆周,由得：

,又

得带电粒子在磁场中运动的时间：

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动,初速度垂直于电场沿方向，过点作直线的垂线交于，则由几何知识可知,△≌△≌△,由图可知：

带电粒子从运动到沿电场方向的位移为

带电粒子从运动到沿初速度方向的位移为

由类平抛运动规律得：，

联立以上各式得：

（3）由动能定理得：,联立以上各式解得：[。]