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    （12分）如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

    （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

    （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球的释放点离A点的最大高度是多少？

     

    【答案】

    ,竖直向下  5R

    【解析】

    试题分析：⑴ 小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，

    根据运动学公式得：R＝gt2  

    从C点射出的速度为：=

    设小球以Vc经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得：

        N＝mg

    联立以上各式得：N＝,方向竖直向下。

    ⑵ 根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大。要使小球落到垫子上，小球水平方向运动位移应为R－4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点

    设能够落到N点的水平速度为vN,根据平抛运动规律得：

    设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知：

    联立以上各式得：H＝5R

    考点：本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律。

     

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    （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

    （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

     

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    科目：高中物理 来源：2014届广东省惠州市高三上学期第二次调研物理试卷（解析版） 题型：计算题

     (18分）如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内．轨道半径为R，在A点与水半地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

    （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

    （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的高度H应是多少？

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年云南省高三上学期第二次月考（理综）物理部分 题型：计算题

    如图所示，一个圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围。

     

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