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    （04上海卷）24．（14分）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置），秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡，当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒待测物体的质量.已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm，套筒可移出的最大距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=10m/s2，

    （1）当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；

    （2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，

    杆秤达到平衡，物体的质量多大？

    （3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好

    平衡，则该物体实际质量多大？
     
     

    （1）套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相

    等，设套筒长度为L，合力矩

                                    ①

            ②

    （2）力矩平衡                  ③

                                   ④

                 ⑤

    （3）正常称衡1kg重物时，内外两个套筒可一起向外拉出

        力矩平衡                                  ⑥

       ⑦

    外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为

    力矩平衡                  ⑧

     

                        ⑨

     .

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