Question

6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r_A=r_C=2r_B，则A、B、C三个质点的线速度之比2：1：1，角速度之比2：2：1，向心加速度之比4：2：1．

Answer 1

分析 B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．结合向心加速度与线速度、角速度的关系公式以及线速度与角速度的关系公式分析判断．

解答 解：A、B两点的角速度相等，根据v=rω知，v_A：v_B=R_A：R_B=2：1，B、C两点靠传送带传动，线速度大小相等，v_B=v_C；所以：v_A：v_B：v_C=2：1：1；
B、C两点靠传送带传动，线速度大小相等，v_B=v_C；根据v=rω知，ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1，所以：ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
根据a=vω知，a_A：a_B：a_C=2×2：2×1：1×1=4：2：1
故答案为：2：1：1     2：2：1   4：2：1

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同），以及轴传动（角速度相同）．