Question

5．甲、乙两车相距为d，并分别以v₁和v₂的速度相向行驶，在两车间有一信鸽正以速率v₃飞翔其间．当这只鸽子遇到甲车时，立即调头飞向乙车，遇到乙车时又立即调头飞向甲车，如此往返飞行．从两车相距为d到两车相遇的时间内，这只信鸽飞行的路程是多少？

Answer 1

分析 根据速度公式和题中条件得出甲乙两列火车相遇所需的时间，而在这段时间鸽子一直在飞行，鸽子的速度和甲乙相遇时间的乘积即可得这只鸽子飞行的距离．

解答 解：当这只鸽子遇到甲车时，立即调头飞向乙车，遇到乙车时又立即调头飞向甲车知道相遇．说明鸽子飞行的时间就是两车相遇所用的时间．即：t=$\frac{d}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
而鸽子的速度为v₃．所以鸽子飞行的路程为：s=v₃t=$\frac{d{v}_{3}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
答：从两车相距为d到两车相遇的时间内，这只信鸽飞行的路程是$\frac{d{v}_{3}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，关键是明白这只鸽子重复往返飞、直到甲乙两列火车相遇时鸽子才停住的时间就等于两列火车相遇时所需要的时间．
清楚位移和路程的区别．