Question

【题目】如图所示，在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画电场线），由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，其中l0为常数，粒子所受重力忽略不计，求：

（1）A、C两点间的电势差

（2）粒子从A到C过程中动能的变化量

（3）粒子从A到C过程所经历的时间

（4）粒子经过C点时的速率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）据得

（2）由A至C，据动能定理得粒子动能的变化量为：

（3）因粒子在水平方向做匀速直线运动，又因由A至最高点、最高点至B点、B点至C点，水平位移相等，所以，时间相等。设每段时间为t，粒子由最高点至C点做类平抛运动，则：

由最高点至B，有： ①

设整过程中的加速度为a，由牛顿第二定律得： ②

由最高点至C，有： ③

联解①—③式，得： ④

所以由A至C的时间为：

（4）设粒子在C点的水平分速度和竖直分速度分别为和，则由最高点至C，有⑤，⑥，⑦

联解②④⑤⑥⑦式，得