Question

【题目】如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是(　　)

A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B. 小球做圆周运动的半径为Lsinθ

C. θ越大，小球运动的角速度越大

D. θ越大，小球所受的合力越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出角速度ω的表达式，分析θ变化，由表达式判断合力和角速度的变化．

A. 小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；

B.小球在水平面做圆周运动，半径R=Lsinθ，故B正确；

C. 向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：r=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2Lsinθ，得到线速度：v=，θ越大，cosθ越小，小球运动的角速度越大，故C正确。

D. 小球受到的合外力为mgtanθ，θ越大，tanθ越大，合力越大，故D错误；

故选：BC