Question

19．某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为m=0.5kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经t=0.6s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）小球到达B点的速度大小．
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力F大小．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律可明确小球的水平速度和竖直速度，再根据运动的合成和分解规律可求得B点的速度；
（2）人撒手前小球运动到A点时，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解拉力．

解答 解：（1）根据平抛运动规律可知，小球的水平速度为：
v_x=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.8}{0.6}$=8m/s；
竖直方向上的速度为：
v_y=gt=10×0.6=6m/s；
故到达B点的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s；
（2）小球到达最高点时，重力与绳子的拉力充当向心力，则有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
v=v_x
解得：F=59N；
答：（1）小球到达B点的速度大小为10m/s
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力F大小为59N．

点评 本题是平抛运动、圆周运动和牛顿定律的综合应用，情景简单，但考试时要细心，正确分析受力情况和运动过程是解题的关键．