Question

【题目】如图所示，在真空中，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系XOY，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等。其小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等，重力加速度为g，试求：

（1）小球返回O点时的速度大小；

（2）匀强电场的电场强度E的大小；

（3）小球运动到最高点时的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（16h，4h）

【解析】试题分析：（1）设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为，返回O点时的速度为，则

因为，解得，

所以

因为，所以

（2）因为，

根据牛顿第二定律可得

所以

（3）在竖直方向，

设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为，则

因为

所以，故小球运动到最高点的位置坐标为（16h，4h）