Question

11．a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，b车在a车前方距离为x₀处，在t₁时间内，a车的位移为x，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若a、b在t₁时刻相遇，则x₀=$\frac{2}{3}$x
• B． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁
• C． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则x₀=$\frac{x}{2}$
• D． 若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

Answer 1

分析 此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移．

解答 解：A、由图可知a车的初速度等于2v₀，在t₁时间内发生的位移为x，则b车的位移为$\frac{x}{3}$．若a、b在t₁时刻相遇，则x₀=x-$\frac{x}{3}$=$\frac{2}{3}$x之后v_b＞v_a，两车不可能再次相遇，选项D错误，选项A正确；
B、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则图中阴影部分的面积即为x₀，即x₀=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$x=$\frac{x}{2}$，由图象的对称关系可知下次相遇时刻为t₁+$\frac{{t}_{1}}{2}$=$\frac{3}{2}$t₁，选项C正确，选项B错误．
故选：AC．

点评 在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．