Question

如图所示，质量均为m的两个小物体A、B与一竖直放置的轻质弹簧相连接，开始两个小物体均静止．现用一个竖直向上的恒力F向上拉A，使A上升，若弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则从开始拉至B物体刚要离地的过程中，恒力F所做的功W为（　　）

• A、W=(F+mg)

  2mg

  k

• B、W=(F+mg)

  mg

  k

• C、W=F

  2mg

  k

• D、W=F

  mg

  k

Answer 1

分析：A、B原来都处于静止状态，弹簧被压缩，弹力等于A的重力mg，根据胡克定律求出被压缩的长度x₁．当B刚要离开地面时，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mg，再胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x₂，A上升距离S=x₁+x₂．根据W=FS即可求解恒力F做的功．

解答：解：开始时：弹力等于A的重力mg，根据胡克定律得
        弹簧被压缩的长度x₁=

mg

k

 当B刚要离开地面时，弹力等于B的重力mg，再根据胡克定律得
        弹簧伸长的长度x₂=

mg

k

所以A上升距离S=x₁+x₂=

2mg

k

则恒力F所做的功W=FS=F

2mg

k

故选C

点评：本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系．