有一半径为R的圆形水池.某人绕池边以大小为v的线速度奔跑.同时从距水面h高处水平抛出一小石子.为使石子恰好落在池中心.试求抛出的石子相对于抛出者的初速度v0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一半径为R的圆形水池，某人绕池边以大小为v的线速度奔跑，同时从距水面h高处水平抛出一小石子，为使石子恰好落在池中心，试求抛出的石子相对于抛出者的初速度v₀．

【答案】

【解析】石子抛出后作竖直方向上的自由落体运动，则下落时间

在t时间后，石子刚好落在池子中心，则水平方向的位移是

那么，水平方向的速度为

而水平方向的速度是随着人一起的切线方向上的速度和人水平抛出石子的速度的合速度

所以，由勾股定理可以得到：，所以

思路分析：水平方向的速度是随着人一起的切线方向上的速度和人水平抛出石子的速度的合速度，结合运动学规律解题

试题点评：本题与船过河的问题非常类似，利用运动的合成与分解知识解题，关键是知道水平方向的速度是随着人一起的切线方向上的速度和人水平抛出石子的速度的合速度，

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求：
（1）水从小孔喷出时的速度大小；
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（1）水从小孔喷出时的速度大小；

（2）水泵的输出功率；

（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。

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求：
（1）水从小孔喷出时的速度大小；
（2）水泵的输出功率；
（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S．

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