如图8甲所示.“ 型木块放在光滑水平地面上.木块的水平表面AB粗糙.与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器.当力传感器受压时.其示数为正值.当力传感器被拉时.其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑.物块在CBA运动过程中.传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示．滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8甲所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示．滑块经过B点时无能量损失．（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²）求：

（1）斜面BC的长度L；

（2）滑块的质量m及AB板与物块的摩擦因数；

（3）木板AB部分至少多长才能保证物块不从上面掉下来？

甲乙

图8

答案：（1）3 m　（2）2．5 kg，0.2（3）9 m

解析：（1）物块在光滑面上匀加速下滑，有：L== 得：L=3 m

（2）传感器压力来自物块对斜面正压力（等于G₁）的水平分立，受力如图有：

即

得：m=2.5 kg

对水平段，由图知摩擦力f=5 N，有μmg=5 N，得μ=0.2

（3）由图像知下滑时间t=1 s，有滑到B点时速度v=gsinθt=6 m/s

对AB段由动能定理有：

带入数据得 m

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