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    在宇宙中某处，设想有一个质量为m的小物体，沿着一个很大的光滑金属球表面做匀速圆周运动（圆轨道半径R与金属球半径相等）.金属球密度为ρ=8×103 kg/m3，其他星体对它的引力可忽略不计.求该小物体在金属球上绕行一周所需的最短时间.

    解析：设金属球的质量为M，半径为R，物体沿金属球的表面做匀速圆周运动时，金属球对物体的支持力为FN，则G-FN=mR

    显然，当FN=0时，小物体在金属球表面绕球做匀速圆周运动的周期最小，即G=mR

    再由M=ρV=πR3ρ求得最小周期为Tmin== s=4.2×103 s.

    答案：4.2×103 s

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