Question

已知地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁；静止在地球赤道上的物体随地球自传的向心加速度大小为a₂，速率为v₂；近地卫星的加速度大小为a₃，第一宇宙速度为v₃，地球半径为R，则下列关系式正确的是（　　）

A． v2 v3 =( R r ) 2 3

B． a1 a2 =( R r )2

C． v1 v3 = r R

D． a1 a3 = R2 r2

Answer 1

A、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，由v=ωr得：

v1

v2

=

r

R

，而

v1

v3

=

R r

，因此

v2

v3

=(

R

r

)

3

2

．故A错误，
B、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得：

a1

a2

=

r

R

，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得：

v1

v3

=

R r

．故C错误；
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得：

a1

a3

=

R2

r2

，故D正确；
故选：D．